Muvozanatli nurlanish. eynshteyn koeffisentlari

Spontan va majburiy nurlanish - yorulik yutilishiga teskari bo’lgan jarayonlardir. Muvozanatli jarayonlarda (termodinamik muvozanat) bu ikkala xodisaning bo’lish e’timolligi bir xil, Shuning uchun “jism - nurlanish” orasida muvozanat saqlanadi, yaoni jismning temperaturasi (T=const) o’zgarmaydi.

Bu xulosaga 1916 yilda Eynshteyn nurlanishga doir tajriba natijalarini nazariy tushuntirish orqali keladi.

Ikkita stasionar holatni qaraylik. Bu kvant holatlarining energiyasi mos holda yen va yem bo’lsin (En > yem). yen sathdan yem sat’ga o’tish spontan va majburiy bo’lishi mumkin, aksincha yem ® yen o’tish esa faqat majburiy ro’y beradi. Atomning yen xolatdan yem holatga birlik vaqt ichida spontan Muvozanatli nurlanish. eynshteyn koeffisentlari o’tish e’timolligi Anm bo’lib, bu o’tishda atom o’zidan = yen-Em energiya kvantini nurlantiradi.

Agar yen energiyali sat’da Nn dona atom bo’lsa, vaqt birligi ichida spontan ko’rinishida Em energiyali quyi satxga dona atom o’tadi, yaoni

=AnmNn­ . (16.1)

Majburiy o’tish ehtimolligi Rnm - yen ® yem o’tishda qatnashadigan atomning vaqt birligidagi majburiy o’tish e’timolligi shu o’tishga mos keladigan, chastotasi bo’lgan, majbur qiluvchi elektromagnit to’lqinlar energiyasining spektral zichligi f(w, T) ga proporsional bo’ladi, ya’ni

Rnm=Bnm f (w, T), (16.2)

Rmn=Bmn f (w, T) , (16.3)

bunda Bnm= Bmn, vaqt birligida va Muvozanatli nurlanish. eynshteyn koeffisentlari f(w, T)=1 ga teng bo’lgandagi majburiy nurlanish (yutilish)e’timolligi.

Vaqt birligida yen ® yem o’tish sodir qilayotgan atomlar soni

=Rnm Nn=Bnm Nn f(w, T) (16.4)

va yem ® yen majburiy o’tishda qatnashayotgan atomlar soni esa

=Rmn Nm=Bmn Nm f(w, T). (16.5)

(16.1)-(16.5), formulalardagi Bnm, Bmn, Anm - kattaliklar Eynshteyn koeffisientlari deyiladi.

Muvozanat vaziyatida vaqt birligidagi yen ® yem o’tishlar soni bilan yem ® yen o’tishlar soni bir xil.

Bu hodisaga asoslanib Eynshteyn absalyut qora jism nurlanishi uchun Plank formulasini juda sodda qilib keltirib chiqarish usulini ko’rsatdi. Faraz qilaylik, yen>Em, u holda yem ® yen o’tish Muvozanatli nurlanish. eynshteyn koeffisentlari faqat tashqi nurlanish taosirida majburiy amalga oshiriladi. yen ® yem o’tish esa, majburiy ravishda ham, spontan ravishda ham bo’lishi mumkin.

Muvozanat paytida

= + (16.6)

(16.1), (16.4), (16.5) ga asosan

VmnNm f(w, T)= VnmNn f(w, T)+AnmNn. (16.7)

Bundan muvozanat paytida Vnm=Bmn bo’lishini xisobga olsak,

(16.8)

bo’ladi.

Muvozanat paytida holatidagi sistemada atomlarning energetik sathlari bo’yicha taqsimlanishi Bolsman qonuni asosida topiladi, yaoni

(16.9)

bunga asosan (16.8) ni

(16.16)

ko’rinishda yozamiz.

hw << kT da (16.16) dan yehw/kT»1+hw/kT deyish mumkin. U holda (16.16) formuladan Reley - Djens formulasi kelib chiqadi, ya’ni

(16.16)

Reley - Djins formulasini

(16.16)

ga solishtirsak,

ekanligini ko’rish mumkin, bu ifodani (16.16) ga qo’ysak

(16.16)

Plank formulasini xosil qilamiz. Agar

=

ekanligini xisobga olsak, (16.16) formulani

-

ko Muvozanatli nurlanish. eynshteyn koeffisentlari’rinishda ham ifodalash mumkin, chunki,

.

Shunday qilib, muvozanatli nurlanishda energetik sat’lar orasidagi o’tish jarayonlari extimolliklarining bir xilligi nurlanish qonunlarini bu oyaga aoslanib sodda ko’rinishda keltirib chiqarish mumkinligini ko’rsatadi.


documentbcvrbtp.html
documentbcvrjdx.html
documentbcvrqof.html
documentbcvrxyn.html
documentbcvsfiv.html
Документ Muvozanatli nurlanish. eynshteyn koeffisentlari